Forum Zero - Türkiyenin En İyi Online Oyun Forumu

   


Go Back   Forum Zero - Türkiyenin En İyi Online Oyun Forumu > Eğitim Dünyası > Lise Ansiklopedisi > Matematik


Altın Oran ve Excelde Fibonacci Sayıları

Matematik


Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Arama Stil
Alt 03 Kasım 2013   #1
MyHorsesYouToo
OConner - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Üye Profil Bilgileri
Üyelik tarihi: 06 Temmuz 2012
Bulunduğu yer: İstanbul
Alter: 19
Mesajlar: 1.795
Konular: 1205
Rep Puanı: 30960
Rep Gücü: 1801
Rep Derecesi : OConner has a reputation beyond reputeOConner has a reputation beyond reputeOConner has a reputation beyond reputeOConner has a reputation beyond reputeOConner has a reputation beyond reputeOConner has a reputation beyond reputeOConner has a reputation beyond reputeOConner has a reputation beyond reputeOConner has a reputation beyond reputeOConner has a reputation beyond reputeOConner has a reputation beyond repute
Aldığı Teşekkürler: 28
Ettiği Teşekkürler: 23
OConner isimli Üyeye Skype üzeri Mesaj gönder
Standart Altın Oran ve Excelde Fibonacci Sayıları

Altın oran, Fi (phi) sayısı olarak bilinir.Neticede matematiksel bir kavramdır ve değeri de 1,618 dir. Fibonacci sayıları ve altın oran matematiğin en ilgi çekici konuları arasındadır. Leonardo Fibonacci 13. yüzyılda yaşamış bir İtalyan matematikçisiydi.

FIBONACCI DIZISI:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 ,233,377,610,987,159 7,2584,4181,6765…

Bu diziye baktığımız zaman onun basit bir kurala dayanarak oluşturulduğunu görebiliriz. Bu kuralı sözcüklerle ifade edersek; her sayı (ilk ikisi dışında) kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmuştur.

Arı kovanlarında yaşayan dişi arıların sayısının erkek arıların sayısına bolundugunde hep aynı sayı elde edilir. Yani 1,618

Leonardo Da Vinci nin ünlü çıplak erkeğini gösteren Vitruvius adamında da aynı oranlar mevcuttur.

Altın Oran ın Görüldüğü ve Kullanıldığı Yerler
Ayçiçeği: Ayçiçeği nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı, altın oranı verir.
Papatya Çiçeği: Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir altın oran mevcuttur.
İnsan Kafası: Bildiğiniz gibi her insanın kafasında bir ya da birden fazla saçların çıktığı düğüm noktası denilen bir nokta vardır. İşte bu noktadan çıkan saçlar doğrusal yani dik değil, bir spiral, bir eğri yaparak çıkmaktadır. İşte bu spiralin ya da eğrinin tanjantı yani eğrilik açısı bize altın oranı verecektir.
İnsan Vücudu: İnsan Vücudunda Altın Oran ın nerelerde görüldüğüne bakalım:
4.1. Kollar: İnsan vücudunun bir parçası olan kolları dirsek iki bölüme ayırır(Büyük(üst) bölüm ve küçük(alt) bölüm olarak). Kolumuzun üst bölümünün alt bölüme oranı altın oranı vereceği gibi, kolumuzun tamamının üst bölüme oranı yine altın oranı verir.
4.2. Parmaklar: Ellerimizdeki parmaklarla altın oranın ne alakası var diyebilirsiniz. Işte size alaka… Parmaklarınızın üst boğumunun alt boğuma oranı altın oranı vereceği gibi, parmağınızın tamamının üst boğuma oranı yine altın oranı verir.
Tavşan: İnsan kafasında olduğu gibi tavşanda da aynı özellik vardır.
Mısır Piramitleri: Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı yine altın oranı veriyor.
Leonardo da Vinci: Bilindiği gibi Leonardo da Vinci Rönesans devri ünlü ressamlarındandır. Şimdi bu ünlü ressamın çizmiş olduğu tabloları inceleyelim.
7.1. Mona Lisa: Bu tablonun boyunun enine oranı altın oranı verir.
7.2. Aziz Jerome: Yine tablonun boyunun enine oranı bize altın oranı verir.
Picasso: Picasso da Leonardo da Vinci gibi ünlü bir ressamdır. Ve resimlerinde bu oranı kullanmıştır.
Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu eğrinin eğrilik açısı altın orandır.
Deniz Kabuğu: Denize çoğumuz gitmişizdir. Deniz kabuklarına dikkat edenimiz, belki de koleksiyon yapanımız vardır. İşte deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu görülmüştür.
Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik söz konusudur. Bu eğriliğin tanjantı altın orandır.
Eğrelti Otu: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti Otu’nda da vardır.
Elektrik Devresi: Altın Oran sadece Matematik ve kainatta değil, fizik te de kullanılıyor. Verilen n tane dirençten maksimum verim elde etmek için bir paralel bağlama yapılması gerekir. Bu durumda Eşdeğer Direnç, yani Reş= yani altın oran olur.
Salyangoz: Salyangozun Kabuğu bir düzleme aktarılırsa, bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur (-ki biz bu dikdörtgene altın dikdörtgen diyoruz.-) İşte bu dikdörtgenin boyunun enine oranı yine altın oranı verir.
MİMAR SİNAN: Mimar Sinan ın da bir çok eserinde bu altın oran görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri nin minarelerinde bu oran görülmektedir.
İNSAN VÜCUDUNDA ALTIN ORAN

İnsan gözünün ALTIN ORAN a bu kadar yakın olmasının, estetik açıdan sürekli olarak ALTIN ORAN a uygun şekil ve yapıları tercih etmesinin bir nedenini, yaşadığı çevre olan doğada hemen her an ALTIN ORAN la karşı karşıya olmasının yanı sıra, kendi vücudunun hemen her noktasında ALTIN ORAN a sahip olmasında arayabiliriz. Aşağıda oranlarda insanında ne kadar ALTIN ORAN örneği olduğunu göreceksiniz:

Boy/ (bölü)Bacak boyu
Beden boyu/kol altı beden boyu
Tam kol boyu(Boyun-Parmak ucu)/Dirsek – Boğaz
Parmak ucu – omuz/Parmak ucu – Dirsek
Göbek – Omuz/Göbek – Bel

İNSAN YÜZÜNDE ALTIN ORAN

İdeal ölçülere sahip bir insan yüzünde de sayısız ALTIN ORAN örnekleri görmek mümkündür:

Yüz yüksekliği/Yüz genişliği
Tepe – Göz yüksekliği/Saç Dibi – Göz Yüksekliği
Göz – çene arası/Burun – çene arası
Alın genişliği/Burun boynu
Göz – Ağız/Burun boyu
Burun altı – çene/Ağız – Çene
Yüz genişliği/Gözbebekleri arası
Gözbebekleri arası/Ağız genişliği
Ağız genişliği/Burun Genişliği

Görüldüğü gibi ALTIN ORAN doğanın güzellik ölçüsü durumundadır.


Fibonacci Sayılarını Excelden Faydalanarak Nasıl Buluruz?
İşte size Fibonacci dizisinin ilk 100 sayısı;
0 -> 0
1 -> 1
1 -> 2
2 -> 1,5
3 -> 1,666666667
5 -> 1,6
8 -> 1,625
13 -> 1,615384615
21 -> 1,619047619
34 -> 1,617647059
55 -> 1,618181818
89 -> 1,617977528
144 -> 1,618055556
233 -> 1,618025751
377 -> 1,618037135
610 -> 1,618032787
987 -> 1,618034448
1.597 -> 1,618033813
2.584 -> 1,618034056
4.181 -> 1,618033963
6.765 -> 1,618033999
10.946 -> 1,618033985
17.711 -> 1,61803399
28.657 -> 1,618033988
46.368 -> 1,618033989
75.025 -> 1,618033989
121.393 -> 1,618033989
196.418 -> 1,618033989
317.811 -> 1,618033989
514.229 -> 1,618033989
832.040 -> 1,618033989
1.346.269 -> 1,618033989
2.178.309 -> 1,618033989
3.524.578 -> 1,618033989
5.702.887 -> 1,618033989
9.227.465 -> 1,618033989
14.930.352 -> 1,618033989
24.157.817 -> 1,618033989
39.088.169 -> 1,618033989
63.245.986 -> 1,618033989
102.334.155 -> 1,618033989
165.580.141 -> 1,618033989
267.914.296 -> 1,618033989
433.494.437 -> 1,618033989
701.408.733 -> 1,618033989
1.134.903.170 -> 1,618033989
1.836.311.903 -> 1,618033989
2.971.215.073 -> 1,618033989
4.807.526.976 -> 1,618033989
7.778.742.049 -> 1,618033989
12.586.269.025 -> 1,618033989
20.365.011.074 -> 1,618033989
32.951.280.099 -> 1,618033989
53.316.291.173 -> 1,618033989
86.267.571.272 -> 1,618033989
139.583.862.445 -> 1,618033989
225.851.433.717 -> 1,618033989
365.435.296.162 -> 1,618033989
591.286.729.879 -> 1,618033989
956.722.026.041 -> 1,618033989
1.548.008.755.920 -> 1,618033989
2.504.730.781.961 -> 1,618033989
4.052.739.537.881 -> 1,618033989
6.557.470.319.842 -> 1,618033989
10.610.209.857.723 -> 1,618033989
17.167.680.177.565 -> 1,618033989
27.777.890.035.288 -> 1,618033989
44.945.570.212.853 -> 1,618033989
72.723.460.248.141 -> 1,618033989
117.669.030.460.994 -> 1,618033989
190.392.490.709.135 -> 1,618033989
308.061.521.170.129 -> 1,618033989
498.454.011.879.264 -> 1,618033989
806.515.533.049.393 -> 1,618033989
1.304.969.544.928.660 -> 1,618033989
2.111.485.077.978.050 -> 1,618033989
3.416.454.622.906.710 -> 1,618033989
5.527.939.700.884.760 -> 1,618033989
8.944.394.323.791.460 -> 1,618033989
14.472.334.024.676.200 -> 1,618033989
23.416.728.348.467.700 -> 1,618033989
37.889.062.373.143.900 -> 1,618033989
61.305.790.721.611.600 -> 1,618033989
99.194.853.094.755.500 -> 1,618033989
160.500.643.816.367.000 -> 1,618033989
259.695.496.911.123.000 -> 1,618033989
420.196.140.727.490.000 -> 1,618033989
679.891.637.638.612.000 -> 1,618033989
1.100.087.778.366.100.000 -> 1,618033989
1.779.979.416.004.710.000 -> 1,618033989
2.880.067.194.370.820.000 -> 1,618033989
4.660.046.610.375.530.000 -> 1,618033989
7.540.113.804.746.350.000 -> 1,618033989
12.200.160.415.121.900.000 -> 1,618033989
19.740.274.219.868.200.000 -> 1,618033989
31.940.434.634.990.100.000 -> 1,618033989
51.680.708.854.858.300.000 -> 1,618033989
83.621.143.489.848.400.000 -> 1,618033989
135.301.852.344.707.000.000 -> 1,618033989
218.922.995.834.555.000.000 -> 1,618033989

Peki bunları Excel Sayfasında nasıl elde ederiz...
Çok basit...

1- A1 Hücresine 0 değerini yazalım;
2- A2 Hücresine 1 değerini yazalım;
3- A3 Hücresinede şu formülü yazalım =A1+A2 veya =TOPLA(A1+A2) ENTER dedikten sonra;
4- A3 Hücresine tıklayalım ve hücrenin sağ alt köşesinden aşağıya doğru sürükleyerek istediğimiz kadar fibonacci dizisinden sayı üretelim....
Kolay gelsin...

Fibonacci sayıları arasındaki oranı bulmak için;
1- B2 Hücresine =A3/A2 yazalım ve ENTER'a basalım.
2- B2 Hücresine tıklayalım ve hücrenin sağ alt köşesinden aşağıya doğru sürükleyerek istediğimiz kadar fibonacci dizisinin sayılarının oranını bulalım... Burada göreceksinizki;
25.terimden itibaren oran sabit kalacaktır 1,618033989....



Üye Profil Bilgileri



KARAKARTAL!
OConner isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Seçenekler Arama
Stil

Yetkileriniz

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Vali'den 'marjinal' tanımı: Sayıları çok fazla olmayan Thor Güncel Haberler 0 14 Eylül 2013 12:51
İddaa'da En Yüksek Oran Galatasaray'ın AnoNyMouS13 Galatasaray 0 30 Temmuz 2013 11:49
char satılır 2 tane altın gümüş altın çiçek !!! karakaya777 Wolfteam Char/Hesap Alım - Satım 0 13 Haziran 2013 08:47
''Altın Ayak'' Skıllet Galatasaray 2 16 Nisan 2013 13:54
Altın Fiyatları Passion Güncel Haberler 0 24 Ocak 2013 07:50

Tüm Zamanlar GMT +3 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 00:17.

Sistem Bilgileri Bilinmesi Gerekenler
Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimization by vBSEO 3.6.1
User Alert System provided by Advanced User Tagging v3.1.0 (Lite) - vBulletin Mods & Addons Copyright © 2017 DragonByte Technologies Ltd. Runs best on HiVelocity Hosting.
Lütfen Sorunlarınızı Buradan Bize Bildiriniz.

Sitedeki Tüm Paylaşımların Sorumlulukları Paylaşım Sahiplerine Aittir.
Soru Ve Sorunlarınız İçin Lütfen İletişim Bölümünü Kullanınız
Tema Tasarımı ForumZero.Net - Foxin


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736